Zamen | زامن
علم المثلثات وتاريخ تطوره
علم المثلثات هو أحد فروع الرياضيات التي تدرس العلاقات بين أضلاع وزوايا المثلث. نشأ هذا العلم من رحم الهندسة الإقليدية (المستوية)، إذ يمكننا تقسيم أي شكل هندسي مستوٍ إلى مجموعة منتهية من المثلثات.لعلم المثلثات صلاتٌ بفروع أخرى رياضياتية كالتحليل العقدي (المركب) و اللوغاريتمات و حساب التفاضل والتكامل.يعود اشتقاق كلمة Trigonometry (المثلثات بالانكليزية) إلى القرن السادس عشر حيث تمثل نحتاً من جذرين من اللغة الإغريقية ( Trigōnon ) وتعني مثلث triangle و ( Metron ) وتعني قياس measure.رغم الأدلة على استخدام البابليين لعلم المثلثات، و نبوغ الفراعنة فيه، إلا أن الأدلة المعروفة لعلم المثلثات الحالي تعود ربما لبدايات القرن الثالث قبل الميلاد، حيث بدأت بأعمال بعض الرياضيين الإغريق كإقليدس وتالس و فيثاغورث، كما أن بعضاً من أكثر المساهمات أهمية (مثل دالة الجيب sine) أتت من الهند في القرن الخامس الميلادي، حيث برع الهنود بعلم المثلثات، وليس معروفاً فيما إذا كانوا قد طوروا علم المثلثات بمعزل عن سابقيهم الإغريق أو بتأثير من كتاباتهم. ويرى فيكتور كاتز Victor Katz في كتابه "تاريخ الرياضيات (الطبعة الثالثة)" (Pearson، 2008)، أن علم المثلثات قد تطور على يد العلماء الإغريق و اليونان حسب حاجات عصرهم.مدخل من خلال أمثلة عملية :المثال الأول: معرفة ارتفاع مبنى من خلال معرفة طول ظلهيمثل هذا المثال الحالة العلمية الأولى التي دعت القدماء لاكتشاف مفهوم الظل، ربما الكلمة العربية (الظل) المستخدمة للدلالة على tangent تدل بشكل او بآخر على ذلك.باستخدام عصا صغيرة معلومة الطول، يمكن معرفة نسبة طولها إلى طول ظلها في، هذه النسبة تعرف الميل و يمكن استخدامها لمعرفة ارتفاع المبنى بمجرد معرفة طول ظله ضربه بتلك النسبة، بطريقة مشابهة يمكننا الاستدلال على طول سارية مركب شراعي بمجرد معرفة الميل عند نقطة ما من سطح المركب بمجرد معرفة بعد تلك النقطة عن قاعدة السارية، و زاوية النظر والتي تمثل الميل.
See this content immediately after install